es.wedoany.com Noticia: Un sistema de inteligencia artificial de razonamiento general de OpenAI, aún no publicado para el público, generó por sí mismo una demostración matemática de 125 páginas que refuta una famosa conjetura de 80 años en geometría combinatoria.
El problema, conocido como el problema de la distancia unitaria, fue planteado por el matemático Paul Erdős en 1946. La pregunta central es: dado un conjunto de puntos en el plano, ¿cuál es el número máximo de pares de puntos que están exactamente a la misma distancia fija? Durante décadas, la comunidad matemática llegó a un consenso de que la cuadrícula cuadrada era la configuración óptima para este problema, pero esta opinión nunca fue demostrada formalmente.
Para refutar esta conjetura, el modelo de IA determinó un conjunto infinito de familias de disposiciones de puntos que son más eficientes que la cuadrícula. Esto significa que el modelo no solo encontró contraejemplos individuales, sino toda una clase de configuraciones superiores, derribando así una proposición de décadas. La demostración fue verificada por nueve matemáticos externos, incluido el ganador de la Medalla Fields Tim Gowers, quien sugirió que este resultado se recomendara para su publicación en los Annals of Mathematics. Otro verificador fue el matemático Thomas Bloom, quien anteriormente había señalado públicamente afirmaciones falsas de OpenAI en matemáticas.
Lo particular de este logro es que no proviene de un sistema especializado en matemáticas, sino de un modelo de razonamiento general que también puede usarse para dar consejos de cocina, resumir documentos y redactar textos. El modelo conectó líneas de razonamiento dispersas en la literatura matemática, incluyendo los trabajos de investigadores como Golod-Shafarevich (1964), Ellenberg-Venkatesh (2007/2016) y Hajir-Maire-Ramakrishna (2021).
El artículo publicado en la plataforma de preimpresiones arXiv, titulado "Comentarios sobre la refutación de la conjetura de la distancia unitaria", transformó la demostración de 125 páginas generada por IA en un lenguaje matemático más breve, claro y verificable. En el artículo de verificación independiente, los autores simplificaron y generalizaron el argumento original, situaron la demostración en el contexto de la literatura existente y reflexionaron sobre la relación entre los matemáticos y los sistemas de IA.
Los expertos señalan que el problema que generó este resultado no exigía explícitamente refutar la conjetura, sino que era solo una pregunta abierta sobre su veracidad. El modelo llegó por sí mismo a la conclusión de que la conjetura era falsa y completó la demostración. OpenAI afirma que esta es la primera vez que una inteligencia artificial resuelve de forma autónoma un problema abierto central en el campo de las matemáticas. La demostración está pendiente de publicación formal en arXiv, pero la herramienta que la generó sigue siendo no pública. El matemático de OpenAI, Mark Sellke, comentó a la revista Nature: "Esto es un salto enorme en comparación con los resultados que estábamos acostumbrados a ver hace un mes".
